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    16．如图为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为：$\frac{24-2π}{3}$．

    分析 由已知三视图得到几何体诶正方体挖去一个圆锥得到，根据图中数据计算体积．

    解答 解：由已知三视图得到几何体是正方体挖去一个圆锥，
    其中正方体的棱长为2，圆锥的底面直径为2，高为2，由此得到几何体的体积为${2}^{3}-\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×2=\frac{24-2π}{3}$；
    故答案为：$\frac{24-2π}{3}$．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体形状．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=2，曲线C的参数方程为   $\left\{\begin{array}{l}{x=rcosα}\\{y=-2+rsinα}\end{array}\right.$（α为参数）（r＞0）．
    （Ⅰ）设t为参数，若x=-2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，求直线l的参数方程与曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）已知直线l与曲线C交于P，Q，设M（-2，-4），且|PQ|2=|MP|•|MQ|，求实数r的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．给出下列命题：
    ①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等；
    ②棱台的各侧棱不一定相交于一点；
    ③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；
    ④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线．
    其中正确的个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在极坐标系中，求以点C（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）为圆心，$\frac{1}{2}$为半径的圆的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，点B和点C在直线AE的两侧．求证：AB•AC=AD•AE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．执行下边的程序框图，输出的T=30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知θ是第一象限角，若$sinθ-2cosθ=-\frac{2}{5}$，则sinθ+cosθ=$\frac{7}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体中最长的棱长是（　　）
    A．4B．4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1是以C1（3，1）为圆心，$\sqrt{5}$为半径的圆．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2：ρsinθ-ρcosθ=1．
    （1）求曲线C1的参数方程与直线C2的直角坐标方程；
    （2）直线C2与曲线C1相交于A，B两点，求△ABC1的周长．

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