练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．函数y=$\frac{\sqrt{5x+3}}{x}$的定义域区间为{x|x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0}．

    分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：∵函数y=$\frac{\sqrt{5x+3}}{x}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{5x+3≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
    解得x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0；
    ∴函数y的定义域区间为{x|x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0}．
    故答案为：{x|x≥-$\frac{3}{5}$或x≠0}．

    点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C：x2+y2=5，直线1：ax-y-2a=0与圆C交于A、B两点，求弦AB中点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知4a2-4a-15≤0，化简$\sqrt{4{a}^{2}+12a+9}$+$\sqrt{4{a}^{2}-20a+25}$=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设关于x的不等式x2+（a-1）x+a+2≤0的解集为A．
    （1）若a=8，求A；
    （2）若A≠∅，求实数a的取值范围；
    （3）若“x∈A”是“x∈[1.2]”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a、b为不等于0的实数，则$\frac{a}{b}$＞1是a＞b的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{3}}$•a${\;}^{\frac{1}{4}}$
    （2）$\frac{\root{3}{3}•\root{4}{3}•\root{3}{81}}{\root{5}{27}}$
    （3）log25+log23-log2$\frac{15}{2}$
    （4）2lg2+lg25．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列不能产生随机数的是（　　）
    A．抛掷骰子试验
    B．抛硬币
    C．计算器
    D．正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的多面体中，已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直，其中为直角，，，．

    （1）求证：平面；

    （2）求多面体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知平面直角坐标系xOy中，对于点P（x0，y0）、直线l：ax+by+c=0，我们称δ=$\frac{a{x}_{0}+b{y}_{0}+c}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$为点P（x0，y0）到直线l：ax+by+c=0的方向距离．
    （1）设椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的任意一点P（x，y）到直线l：x-2y=0，l：x+2y=0的方向距离分别为δ1、δ2，求δ1δ2的取值范围．
    （2）设点E（-t，0）、F（t，0）到直线l：xcosα+2ysinα-2=0的方程距离分别为η1、η2，试问是否存在实数t，对任意的α都有η1η2=1恒成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
    （3）已知直线l：mx-y+n=0和椭圆H：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），设椭圆H的两个焦点F1，F2到直线l的方向距离分别为λ1，λ2，满足λ1λ2＞b2，且直线l与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，试比较|AB|的长与a+b的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案