【题目】某圆拱桥的圆拱跨度为20 m，拱高为4 m.现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过？
【答案】可以从桥下通过
【解析】
建立适当平面直角坐标系，如图所示，得出A，B，P，D，E各点的坐标，设出圆的标准方程，将A，B，P坐标代入确定出这座圆拱桥的拱圆方程，把D横坐标代入求出纵坐标，与3比较即可作出判断.
建立如图所示的坐标系.依题意，有A(－10,0)，B(10,0)，P(0,4)，D(－5,0)，E(5,0).
设所求圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，
于是有
解此方程组，得a＝0，b＝－10.5，r＝14.5，
所以这座圆拱桥的拱圆的方程是x2＋(y＋10.5)2＝14.52(0≤y≤4).
把点D的横坐标x＝－5代入上式，得y≈3.1.
由于船在水面以上高3 m，3＜3.1，所以该船可以从桥下通过.
黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.
（1）设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.
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【题目】已知公比不为1的等比数列{an}的前3项积为27，且2a2为3a1和a3的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=bn﹣1log3an+1（n≥2，n∈N*），且b1=1，求数列{ 
}的前n项和Sn ．
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【题目】某校乒乓球队有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
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【题目】为了节约用水,学校改革澡堂收费制度,实行计时收费,洗澡时间在30分钟以内(含30分钟),每分钟收费0.1元,30分钟以上超出的部分每分钟0.2元,请设计程序,使用基本语句完成澡堂计费工作,要求输入时间,输出费用.
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【题目】设 
， 
， 
均为非零向量，已知命题p： = 是 = 的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ）
A.p∧q
B.p∨q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）
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【题目】三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC， 
，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 
，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（ ）
A.2
B.3
C.
D.
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