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    【题目】三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC， ，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（ ）
    A.2
    B.3
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：设AC的中点为D，连接BD，PD，则PD⊥平面ABC， ∵△ABC是等腰直角三角形，∴外接球的球心O在PD上，
    设AB=BC=a，PD=h，外接球半径OC=OP=R，
    则OD=h﹣R，CD= AC= a，
    ∵VP﹣ABC= = = ，∴a2= ，
    ∵CD2+OD2=OC2 ， 即（h﹣R）2+ a2=R2 ，
    ∴R= = = ≥3 = ，
    当且仅当 即h=3时取等号，
    ∴当外接球半径取得最小值时，h=3．
    故选：B．

    设AB=a，棱锥的高为h，根据体积得出a与h的关系，根据勾股定理得出外接球半径R关于h的表达式，利用基本不等式得出R最小值时对应的h的值即可．

    练习册系列答案
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    （1）求B；
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    （1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；

    （2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（以各组区间中点值代表改组的取值）

    （3）又在某一地区测的另外一些数据，并整理的得到下表：

    广告投入（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益（单位：百万元）

    2

    3

    2

    7

    请将（2）的结果填入空白栏，表中的数据之间存在线性相关关系.计算，并预测年度广告约投入多少万元时，年销售收益达到千万元?（结果精确达到0.1）

    参考公式：.

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    【题目】已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=．

    (I)若P是椭圆C上任意一点，求的取值范围；

    (II)设过椭圆C的上顶点A的直线与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若，且，求直线的方程．

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    【题目】如图，四边形是直角梯形，平面,

    （1）求直线与平面所成角的余弦；

    （2）求平面和平面所成角的余弦.

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    【题目】小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润（单位：万元）与投入成本（单位：万元）的数据如下：

    投入成本

    0.5

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    毛利润

    1.06

    1.25

    2

    3.25

    5

    7.25

    9.98

    为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型，中选一个进行预测.

    （1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；

    （2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率的最大值，并说明理由.（）

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    【题目】过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是 ． （填序号）
    ① ；
    ②存在λ∈R，使得 成立；
    ③ =0；
    ④准线l上任意一点M，都使得 ＞0．

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