精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值为(  )

A. 2
B.
C.
D.

D

解析试题分析:设正方体的棱长为a,取BC得中点M,连接ME,MF,由正方体的性质可知MF⊥平面ABCD,则∠MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角。在Rt△MEF中,∠FME=90°,FM=a,ME=a,所以tan∠FEM=。故选D。
考点:直线与平面所成的角。
点评:本题主要考查了直线与平面所成的角的求解,解题的关键是熟练利用正方体的性质要找到已知平面ABCD的垂线,然后在直角三角形中求解。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的长轴为,短轴为,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为(   ).

A.75° B.60°   C.45° D.30° 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图长方体中,,则二面角的大小为

A.300B.450C.600D.900

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在棱长为a的正方体中,M是AB的中点,则点C到平面的距离为(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角为(   )

A.450B.600 C.900D.1200

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,且,OA与O1A1的方向相同,则下列结论正确的是(   )

A.且方向相同 B.
C.OB与O1B1不平行 D.OB与O1B1不一定平行

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题正确的是(   )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

垂直于同一条直线的两条直线一定(     )

A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,已知二面角α-PQ-β的大小为60°,点C为棱PQ上一点,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,则点A到平面α的距离为(       )

A.1B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案