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    解关于x的不等式：ax2+（2a-1）x-2＞0（a＜0）．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：对a与-
    1
    2
    的大小关系分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出．
    解答： 解：当a＜0时，原不等式可化为(x-
    1
    a
    )(x+2)＜0    ，
    当
    1
    a
    ＞    -2，即a＜-
    1
    2
    时，不等式(x-
    1
    a
    )(x+2)＜0    的解集为{x|-2＜x＜
    1
    a
    }；
    当
    1
    a
    =-2，即a=-
    1
    2
    时，不等式(x-
    1
    a
    )(x+2)＜0    化为（x+2）2＜0，其解集为∅；
    当
    1
    a
    ＜-2，即-
    1
    2
    ＜a＜0时，不等式(x-
    1
    a
    )(x+2)＜0    的解集为{x|
    1
    a
    ＜x＜    -2}．
    综上所述：当
    1
    a
    ＞    -2，不等式的解集为{x|-2＜x＜
    1
    a
    }；
    当
    1
    a
    =-2，不等式的解集为∅；
    当
    1
    a
    ＜-2，不等式的解集为{x|
    1
    a
    ＜x＜    -2}．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的思想方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，点M是BC的中点，AB=2，BB1=
    		3

    （Ⅰ）求直线B1M与平面AB1C1所成角的正弦；
    （Ⅱ）求异面直线B1M与AC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+x，试作出f（|x|）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    sin3(-α)cos(5π+α)tan(2π+α)
    cos3(-α-2π)sin(-α-3π)tan3(α-4π)
    ；
    （2）
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l：y=x+b与曲线C：x2=4y相切于点A．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）求由曲线C与直线l及x=0围成的图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，A=60°，B＜C，b、c是方程x2-2
    		3
    x+m=0的两个实根，△ABC的面积为
    		3
    2
    ．
    （1）求m的值；
    （2）求△ABC的三边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（4）=5．
    （1）求f（2）的值；
    （2）解不等式f（m-2）≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个二次函数y=f（x）的抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线过点（-1，-1），对称轴为x=-2，且在x轴上截得的线段长为2
    		2
    ，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过x轴正半轴上一点P的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，O是原点，A、B的横坐标分别为3和
    1
    3
    ，则下列：
    ①点P是抛物线y2=4x的焦点；
    ②
    OA
    •
    OB
    =-2；
    ③过A、B、O三点的圆的半径为
    		91
    3
    ；
    ④若三角形OAB的面积为S，则
    9
    4
    ＜S＜
    7
    3
    ；
    ⑤若
    AP
    =λ
    PB
    ，则λ=3．
    在这五个命题中，正确的是
     
    ．

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