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    6．集合A={x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}用列举法表示为{0，3，4，5}．

    分析 直接利用x的取值，逐一求解即可．

    解答 解：集合描述的是0到5间的自然数，因此x的值为0，3，4，5，列举法表示为{0，3，4，5}．
    故答案为：{0，3，4，5}．

    点评 本题考查集合元素的求法，是基础题．

    练习册系列答案
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    16．复数z=$\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$，复数$\overline z$是z的共轭复数，则z•$\overline z$=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．4

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    17．半径为$\root{3}{\frac{36}{π}}$的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为88．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）=x2+3x+1，g（x）=$\frac{a-1}{x-1}$+x，若h（x）=f（x）-g（x）恰有两个零点，则实数a的取值为（　　）
    A．1B．$-\frac{5}{27}$C．1或$-\frac{5}{27}$D．$[{-\frac{5}{27}，1}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜，用an（n∈N*）表示第n个星期一选A菜的人数，如果a1=428，则a8的值为301．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE=$\frac{1}{4}$AD，过AB的中点F作HF⊥EC于H．
    （1）求证：FH=FA；
    （2）求EH：HC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若f（2）=-1．
    （1）求a的值．
    （2）若函数g（x）=f（x）-k有三个零点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数h（x）=lnx，m（x）=a（x-1）．
    （Ⅰ）已知过原点的直线l与h（x）=lnx相切，求直线l的斜率k；
    （Ⅱ）求函数f（x）=h（x）-m（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，有m（x）≥$\frac{x}{x+1}$h（x）恒成立，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点P在以F1、F2为焦点的双曲线上，且$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0，∠P{F_1}{F_2}={30°}$，则双曲线的离心率（　　）
    A．$1+\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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