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    已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=
     
    ．
    分析：利用已知条件确定＜
    CA
    ，
    BD
    ＞的值，利用
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，通过向量的数量积的运算求出CD的距离．
    解答：解：∵点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，二面角α-l-β的大小为60°，
    ∴＜
    CA
    ，
    BD
    ＞=120°，且|
    CA
    |=|
    BD
    |=1，|
    AB
    |=2
    CA
    •
    AB
    =0，
    BD
    •
    AB
    =0，
    CA
    •
    BD
    =-
    1
    2

    ∵
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，
    ∴|
    CD
    |=|
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    |=
    		(
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    )2
    =
    CA
    2    +
    AB
    2    +
    BD
    2    +2
    CA
    •
    AB
    +2
    BD
    •
    AB
    +2
    CA
    •
    BD
    =
    		1+4+1-1
    =
    		5

    故答案为：
    		5
    点评：本题主要考查了空间向量，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．
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    		3
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    ．

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