Question

【题目】直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx+y﹣a=0（ab≠0）的图象只可能是图中的（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：直线l1的方程是ax﹣y+b=0，可化为y=ax+b，l2的方程是bx+y﹣a=0，可化为y=﹣bx+a（ab≠0）．
假设A选项直线l1正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＜0．而直线l2的斜率﹣b＞0，与图中符合，故A正确．
假设B选项直线l1正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l2的斜率为正，直线l2的﹣b＜0，不满足题目条件，故B不正确．
假设C选项直线l1正确：即斜率a＜0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l2的斜率﹣b＜0，与直线l2的斜率矛盾．故C不正确．
假设D选项直线l1正确：即斜率a＜0，在y轴上的截距b＜0．则图中直线l2的斜率满足题意，在y轴上的截距皆小于0，与解析式y=﹣bx+a（ab≠0，a≠b）中的焦距不相符．所以不正确．
综上可知只有A正确．
故选：A．