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    【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得 =80， =20， i=184， =720．
    （1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；
    （2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；
    （3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

    【答案】
    （1）解：由题意，n=10， = =8， = =2，

    ∴b= =0.3，a=2﹣0.3×8=﹣0.4，

    ∴y=0.3x﹣0.4；


    （2）解：∵b=0.3＞0，

    ∴y与x之间是正相关


    （3）解：x=7时，y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）
    【解析】（1）由题意可知n， ， ，进而代入可得b、a值，可得方程；（2）由回归方程x的系数b的正负可判；（3）把x=7代入回归方程求其函数值即可．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， 为线段上的点．

    （1）证明： 平面；

    （2）若是的中点，求与平面所成的角的正切值．

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    【题目】在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题:

    :若，则此四棱锥的侧面积为；

    ：若分别为的中点，则平面；

    :若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.

    在下列命题中，为真命题的是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（ ）
    A.0.1359
    B.0.1358
    C.0.2718
    D.0.2716

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用0，1，2，3，4，5这六个数字：
    （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
    （2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
    （3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？（以上各问均用数字作答）

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，其中为参数， ，再以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中， ，直线与曲线交于两点.

    （1）求的值；

    （2）已知点，且，求直线的普通方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx+y﹣a=0（ab≠0）的图象只可能是图中的（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如图所示，列出乙的得分统计表如表所示：

    分值

    [0，10）

    [10，20）

    [20，30）

    [30，40）

    场数

    10

    20

    40

    30


    （1）估计甲在一场比赛中得分大于等于20分的概率．
    （2）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定．（结论不要求证明）
    （3）试利用甲的频率分布直方图估计甲每场比赛的平均得分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）
    （1）当m=1时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明；
    （2）若对任意x∈（1，+∞），不等式 f（log2x）＞0恒成立，求m的取值范围．
    （3）讨论f（x）零点的个数．

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