Question

函数y=log

1

2

(x2-3x+2)的递增区间是（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（2，+∞）
• C、(-∞，

  3

  2

  )
• D、(

  3

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，由于当x∈（-∞，1）时，f（x）=x²-3x+2单调递减，由复合函数单调性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2，+∞）上是单调递减的．

解答：解：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，
当x∈（-∞，1）时，f（x）=x²-3x+2单调递减，
而0＜

1

2

＜1，
由复合函数单调性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，
在（2，+∞）上是单调递减的．
故选A．

点评：本题考查了对数函数的单调区间，同时考查了复合函数的单调性，在解决对数问题时注意其真数大于0，是个基础题．