Question

18．函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定义域是（　　）

• A． （-∞，1]
• B． （-∞，2]
• C． （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）
• D． （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1]

Answer 1

分析 要使得原函数有意义，x需满足：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{2{x}^{2}-3x-2≠0}\end{array}\right.$，这样解该不等式组即可得出原函数的定义域．

解答 解：要使原函数有意义，则：
$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{2{x}^{2}-3x-2≠0}\end{array}\right.$；
解得x≤1，且$x≠-\frac{1}{2}$；
∴原函数的定义域为$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，1]$．
故选D．

点评 考查函数定义域的概念，掌握求函数定义域的方法，以及解一元二次方程．