Question

2．某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励．
（Ⅰ）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；
（Ⅱ）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率．

Answer 1

分析 先由题意得到3次模球抽奖的基本事件，共有3×3×3=27种，
（Ⅰ）列举出其中前2次摸球大于10元的基本事件，根据概率公式计算即可，
（Ⅱ）列举出其3次摸球获得奖金恰为10元的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）3次模球抽奖的基本事件，共有3×3×3=27种，
其中前2次摸球大于10元的有（10，5，0），（10，10，0），（10，10，10），（5，10，0），（5，10，5），（5，10，10）共6种，
故前2次摸球所获奖金大于10元的概率P=$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$；
（Ⅱ）3次摸球获得奖金恰为10元的有（10，0，0），（0，10，0），（0，0，10），（5，5，0），（5，0，5），（0，5，5）共6种，
故其3次摸球获得奖金恰为10元的概率P=$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$；

点评 本题主要考查古典概率的计算，关键是不重不漏的列举所有的基本事件，属于基础题．