Question

设a，b，c∈R且a+b+c=1，求证a²+b²+c²≥．

Answer 1

【答案】分析：利用条件，两边平方，利用基本不等式，即可证得结论．
解答：证明：∵a+b+c=1，
∴1=（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）≤3（a²+b²+c²），
∴a²+b²+c²≥．
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．