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    设a，b，c∈R且a+b+c=1，求证a2+b2+c2≥
    13
    ．
    分析：利用条件，两边平方，利用基本不等式，即可证得结论．
    解答：证明：∵a+b+c=1，
    ∴1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）≤3（a2+b2+c2），
    ∴a2+b2+c2≥
    1
    3
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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