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    6．已知曲线y=x2-2x+2则过点P（2，4）的切线方程是否存在？若存在，请给出切线方程．

    分析 设切点为（m，n），求出函数的导数，可得切线的斜率，切线的方程，代入（2，4），解方程即可判断是否存在切线．

    解答 解：设切点为（m，n），y=x2-2x+2的导数为y′=2x-2，
    即有切线的斜率为2m-2，
    切线的方程为y-n=（2m-2）（x-m），
    代入（2，4），可得4-n=（2m-2）（2-m），
    由n=m2-2m+2，
    化简得m2-4m+6=0，由△=16-24＜0，
    则m无解．
    故这样的切线方程不存在．

    点评 本题考查导数的运用：求切线方程，正确设出切点和运用直线的方程是解题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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