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    7．已知f（x）=|x-4|-|x-2|，作出函数y=f（x）的图象．

    分析 化简函数的解析式，然后作函数f（x）=|x-4|-|x-2|的图象，

    解答 解：f（x）=|x-4|-|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤2}\\{6-2x，2＜x＜4}\\{-2，x≥4}\end{array}\right.$，
    作函数y=|x-4|-|x-2的图象如下，

    点评 本题考查了函数的图象的作法及函数的定义域与值域的求法，属于中档题．

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    17．执行如图算法流程，记输出的y=f（x），则f（f（$\frac{1}{e}}$））=（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e^2}$

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    18．cos42°cos78°-sin42°sn78°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    15．已知函数f（x）=$\frac{a}{{e}^{x}}$-x+1，a∈R．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若对任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
    （3）当x∈（0，+∞）时，求证：$\frac{2}{{e}^{x}}$-2＜$\frac{1}{2}$x2-x．

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    2．若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3-a}+1}$x在（1，+∞）是增函数，那么实数a的取值范围是（-∞，3）．

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    2．已知函数y=x3-3x在区间[a，a+1]（a≥0）上的最大值和最小值的差为2，则满足条件的实数a的所有值是a=$\sqrt{3}$-1或0．

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    9．三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是（　　）
    A．$\frac{112}{3}$πB．$\frac{64}{3}$πC．32πD．64π

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    6．函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    7．已知f（x）=$\frac{2^x}{{{2^x}+1}}$+ax，若f（ln3）=2，则f（ln$\frac{1}{3}$）等于（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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