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    已知f（x）=
    -sin
    πx
    2
    ，x≤0
    f(x-2)+1，x＞0
    ，则f（3）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-1
    D、3
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵f（x）=
    -sin
    πx
    2
    ，x≤0
    f(x-2)+1，x＞0
    ，
    ∴f（3）=f（3-2）+1
    =f（1）+1
    =f（1-2）+1+1
    =f（-1）+2
    =-sin（-
    π
    2
    ）+2=3．
    故选：D．
    点评：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=sin（
    π
    2
    x+
    π
    3
    ）（x∈R），若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为
     
    ．

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    讨论函数y=
    10x+10-x
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    已知偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减，则满足f（
    1
    x
    ）＜f（1）的实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（|x|+1），定义函数F（x）=
    f(x)，x＞0
    -f(x)，x＜0
    ，若mn＜0，m+n＞0，则有F（m）+F（n）（　　）
    A、一定为负数B、等于0
    C、一定为正数D、正负不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ex+x，x≥0
    e-x-x，x＜0
    ，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    B、[-1，0]
    C、[0，1]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，若3a3=a13，则
    S10
    S5
    等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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