【题目】如图所示,该几何体是由一个直三棱柱 和一个正四棱锥
组合而成,
,
.
(Ⅰ)证明:平面 平面
;
(Ⅱ)求正四棱锥 的高
,使得二面角
的余弦值是
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知中心在原点 ,焦点在
轴上,离心率为
的椭圆过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与 轴的非负半轴交于点
,过点
作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于点
,
两点,连接
,求
的面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 为半圆
的直径,点
是半圆弧上的两点,
,
.曲线
经过点
,且曲线
上任意点
满足:
为定值.
(Ⅰ)求曲线 的方程;
(Ⅱ)设过点 的直线
与曲线
交于不同的两点
,求
面积最大时的直线
的方程.
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