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    【题目】设函数．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，求函数的最值．

    【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.

    【解析】试题分析：（1）先求导，分类讨论即可求出函数的单调区间；（2）求导，根据导数和函数的最值得关系即可求出，注意分类讨论．

    试题解析：（1），令，得，

    ①若，则恒成立，所以函数在上单调递增；

    ②若，则由，得；由，得，

    所以函数在上单调递增，在上单调递减；

    ③若，则由，得；由，得，

    所以函数在上单调递增，在上单调递减；

    ④若，则恒成立，所以函数在上单调递减.

    （2）若，

    ①当时， ，由（1）得，函数在上单调递增，在上单调递减，

    故时，函数有最大值，无最小值；

    ②当时， ，由（1）得，函数在上单调递增，在上单调递减，

    故时，函数有最小值，无最大值.

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