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    【题目】函数f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5的单调增区间是（ ）
    A.（﹣∞，2）和（3，+∞）
    B.（2，3）
    C.（﹣1，6）
    D.（﹣3，﹣2）

    【答案】B
    【解析】解：对函数f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5求导，得f′（x）=﹣x2+5x﹣6， 令f′（x）＞0，即﹣x2+5x﹣6＞0，可得x2﹣5x+6＜0，解得，2＜x＜3，
    ∴函数f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5的单调增区间为：（2，3）．
    故选：B．
    【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减即可以解答此题．

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    A.18
    B.24
    C.36
    D.48

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    ②对a＜0，函数f（x）的导函数f′（x）无零点；
    ③对a＜0，函数f（x）总存在零点；
    则上述结论正确的是 ． （写出所有正确的结论的序号）

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    【题目】设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln2x+2alnx（x＞0）． （Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；
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    【题目】设函数．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，求函数的最值．

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    【题目】已知函数f（x）=ax2+bx﹣a+2
    （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，b的值；
    （2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0．

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    【题目】已知函数f（x）=x﹣ ﹣2lnx，a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， ①求a的取值范围；
    ②证明：f（x2）＜x2﹣1．

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    【题目】已知函数， ．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，若函数在区间内单调递减，求的取值范围.

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