【题目】已知函数f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0．
【答案】
（1）解：不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3）
∴﹣1，3是方程ax2+bx﹣a+2=0的两根，
∴可得 
，解之得 
（2）解：当b=2时，f（x）=ax2+2x﹣a+2=（x+1）（ax﹣a+2），
∵a＞0，∴ 
①若 
，即a=1，解集为{x|x≠﹣1}．
②若 
，即0＜a＜1，解集为 
．
③若 
，即a＞1，解集为 
【解析】（1）根据题意并结合一元二次不等式与一元二方程的关系，可得方程ax2+bx﹣a+2=0的两根分别为﹣1和3，由此建立关于a、b的方程组并解之，即可得到实数a、b的值；（2）不等式可化成（x+1）（ax﹣a+2）＞0，由此讨论﹣1与 
的大小关系，分3种情形加以讨论，即可得到所求不等式的解集．
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2sin Acos C=2sin B-sin C.
(1)求A的大小;
(2)在锐角三角形ABC中, 
，求c+b的取值范围.
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【题目】宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示． 
下表是年龄的频数分布表：
区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人数 | 25 | m | p | 75 | 25 |
（1）求正整数m，p，N的值；
（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
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【题目】若f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1 ， x2且f（x1）=x1 ， 则关于x的方程3[（f（x）]2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.不确定
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
. 
分别在
.
上运动，若
的最小值为1，求
的值.
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【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣2|x﹣ 
|，则函数g（x）=f[f（x）]﹣ 
x在区间[﹣2，2]内不同的零点个数是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.9
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【题目】已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1
（1）判断并证明f（x）的单调性；
（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．
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