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    下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
    A、
    a
    =（0，0），
    b
    =（1，-2）
    B、
    a
    =（-1，2），
    b
    =（2，-4）
    C、
    a
    =（3，5），
    b
    =（6，10）
    D、
    a
    =（2，-3），
    b
    =（6，9）
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：两个向量若不共线即可作为一组基底，所以找出不共线的向量组即可．
    解答： 解：只要两个向量不共线，即可作为基底，所以判断哪两个向量不共线即可：
    A.
    a
    =0•
    b
    ，∴
    a
    ，
    b
    共线，不可作为基底，所以该选项错误；
    B.
    b
    =-2
    a
    ，∴
    a
    ，
    b
    共线，不可作为基底，所以该选项错误；
    C.
    b
    =2
    a
    ，∴
    a
    ，
    b
    共线，不可作为基底，所以该选项错误；
    D．可以判断向量
    a
    ，
    b
    不共线，所以可作为基底，所以该选项正确．
    故选D．
    点评：考查基底的概念，共线向量基本定理，向量的坐标．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（1，m），且
    a
    ⊥
    b
    ，则m等于（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、结论正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记者要为3名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）
    A、120种B、48种
    C、24种D、12种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=
    a
    n(n+1)
    （n=1，2，3），其中a是常数，则P（1≤X≤2）的值为（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    2
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于研究两个事件A与B关系的统计量x2，下列说法正确的是（　　）
    A、x2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小
    B、x2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小
    C、x2越大，说明“A与B无关”的程度越大
    D、x2接近于0，说明“A与B无关”的程度越小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的命题的个数是（　　）
    a．若角α在第二象限，且sinα=m，cosα=n，则tanα=-
    m
    n

    b．无论α为何角，都有sin2α+cos2α=1
    c．总存在一个角α，使得sinα+cosα=1
    d．总存在一个角α，使得sinα=cosα=
    1
    2
    ．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x3-3x2，给出命题：
    ①f（x）是增函数；
    ②f（x）为减函数，无极值；
    ③f（x）是增函数的区间为（-∞，0）∪（2，+∞），是减函数的区间为（0，2）；
    ④f（0）是极大值，f（2）=-4是极小值．
    其中正确的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-2
    		2
    ），F2（0，2
    		2
    ），离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求直线l的斜率的取值范围．

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