（本小题满分12分）设函数
（1）若
；
（2）若
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f（x）=x-
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+
）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，，xk都有
成立；
（3）求证：
．
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(本小题14分) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。
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（本题满分12分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
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(本小题满分12分)函数
，
．
（Ⅰ）求
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与
的大小关系；
（Ⅲ）是否存在
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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(2)
上是增函数，
恒成立…………………………………………8分
,
，
．
的单调递减区间；
，证明：
．
．
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
.
。
的单调区间；
上一点
的切线方程。
。
的单调增区间是（0，1）求m的值。
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。