已知函数
，若
，则方程
的解个数有 ．
科目：高中数学 来源：2015届浙江省嘉兴市高三新高考调研二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，
中，
，四边形
是矩形，
，平面
平面
，
、
分别是
、
的中点，
与平面
所成角的正弦值为
.
（Ⅰ）求证：
∥底面
；
（Ⅱ）求
与面
的所成角．
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省嘉兴市高三新高考调研二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
满足M
｛a1, a2, a3｝,且M ∩｛a1 ,a2, a3｝={a3}的集合M的子集个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2015届浙江富阳二中高二下学期第三次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像（ ）
A．向左平移
个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移
个长度单位 D．向右平移个长度单位
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科目：高中数学 来源：2015届浙江富阳二中高二下学期第三次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直三棱柱
中， 
，
，点
是
的中点，
（1）求证：
∥平面
；
（2）设点
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015届浙江富阳二中高二下学期第三次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
（A）54 （B）27 （C）18 （D） 9
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科目：高中数学 来源：2015届河南省东区高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义在（0，3）上的函数
的图象如下图所示，
，
，那么不等式
的解集是___________.
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时，
是增函数，恒过点
，
的根分别为
；当
时，
，
，因此
根有4个．
的零点所在区间是（ ）
B．
C．
D．