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    如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点．
    （1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；
    （2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值．
    （1）∵）∠A=60°，AP=1，AQ=3，
    ∴由余弦定理得：PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°=1+9-2×1×3×
    1
    2
    =7，
    ∴PQ=
    		7
    ；
    （2）设AP=x，则AQ=4-x，（0＜x＜4），
    由余弦定理得：PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°
    =x2+（4-x）2-2x（4-x）×
    1
    2

    =3x2-12x+16
    =3（x-2）2+4．
    ∵0＜x＜4，
    ∴当x=2时，PQmin=2．
    ∴线段PQ的最小值为2．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    科学家发现，两颗恒星Ａ与Ｂ分别与地球相距５亿光年与２亿光年，且从地球上观测，它们的张角为６０º，则这两颗恒星之间的距离为             亿光年。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2
    A+B
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ，且a+b=5，c=
    		7
    ，
    求：
    （1）∠C；
    （2）△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是三角形的三个内角
    （Ⅰ）若满足3sinB-sin（2A+B）=0，tan2
    A
    2
    +4tan
    A
    2
    -1=0    ，求角C的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当c=
    		2
    时求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）
    A．akmB．
    		2
    a    km    		C．
    		3
    a    km    		D．2akm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=
    15
    		3
    4
    ，则a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三角形三边长分别是4cm，6cm，8cm，则此三角形是
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．钝角三角形D．形状不定的三角形

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