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    　某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元．如销售不出，则每台每月需花保管费100元. 问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？


    解：设x为电器商每月初购进的冰箱的台数，依题意，只需考虑1≤x≤12的情况．设电器商每月的收益为y元， 则y是随机变量ξ的函数，且y＝于是电器商每月获益的平均数，即为数学期望Ey＝300x(Px＋Px＋1＋…＋P12)＋[300－100(x－1)]P1＋[2×300－100(x－2)]P2＋…＋[(x－1)×300－100]Px－1＝300x(12－x＋1)·＋＝(－2x2＋38x)．

    因为x∈N*，所以当x＝9或x＝10时， 数学期望最大．

    故电器商每月初购进9或10台电冰箱时，月收益最大，最大收益为1500元．


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    老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：

    (1) 抽到他能背诵的课文的数量的分布列；

    (2) 他能及格的概率．

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     甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局，加时赛30分钟后仍成平局，现决定各派5名队员，每人射一点球决定胜负，设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.

    (1) 不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有2名队员连续命中的概率；

    (2) 求甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率．

    解：(1) 甲队3名队员射中，恰有2名队员连续命中的情形有A种，故所求的概率为

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    一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，则随机变量ξ的期望为________．

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    设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．

    (1) 当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；

    (2) 从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

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    设四边形ABCD中，有，则这个四边形是________．

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    已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．

    (1) 求；

    (2) 若PQ过△ABO的重心G，且求证：＋＝3.

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    袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为________．

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