Question

设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．

(1) 当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；

(2) 从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

Answer 1

解：(1) 由已知得到：当两次摸到的球分别是红红时ξ＝2，此时P(ξ＝2)＝＝；

当两次摸到的球分别是黄黄、红蓝、蓝红时ξ＝4时，P(ξ＝4)＝＋＋＝；

当两次摸到的球分别是红黄，黄红时ξ＝3时，P(ξ＝3)＝＋＝；

当两次摸到的球分别是黄蓝，蓝黄时ξ＝5时，P(ξ＝5)＝＋＝；

当两次摸到的球分别是蓝蓝时ξ＝6时，P(ξ＝6)＝＝.

所以ξ的分布列为

ξ	2	3	4	5	6
P