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    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为
    x+2y-4=0
    x+2y-4=0
    ．
    分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得
    x12
    16
    +
    y12
    4
    =1
    x22
    16
    +
    y22
    4
    =1
    ，两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率，进而可求直线方程
    解答：解：设直线与椭圆交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2）
    由题意可得
    x12
    16
    +
    y12
    4
    =1
    x22
    16
    +
    y22
    4
    =1
    ，两式相减可得
    (x1-x2)(x1+x2)
    16
    +
    (y1-y2)(y1+y2)
    4
    =0
    由中点坐标公式可得，
    1
    2
    (x1+x2)=2    ，
    1
    2
    (y1+y2)=1
    KAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    x1+x2
    4(y1+y2)
    =-
    1
    2

    ∴所求的直线的方程为y-1=-
    1
    2
    （x-2）即x+2y-4=0
    故答案为x+2y-4=0
    点评：本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要掌握这种设而不求的方法在求解直线方程中的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆
    x216
    +y2=1    的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，
    （1）求圆G的半径r；
    （2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在O为坐标原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|
    AB
    |=2|
    OA
    |    且点B的纵坐标大于零．
    （1）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
    （2）设直线l平行于直线AB且过点（0，a），问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1    上有两个不同的点关于直线l对称，若不存在，请说明理由；若存在，请求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现给出下列命题：
    ①若p，q是两个命题，则“p∧q为真”是“p∨q为真”的必要不充分条件；
    ②若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16，
    ③过点（0，2）与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条；
    ④导数为0的点一定是函数的极值点．
    其中不是真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    上一点P作圆x2+y2=2的两条切线，切点为A，B，过A，B的直线与两坐标轴的交点为M，N，则△MON的面积的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为坐标原点的直角坐标系中，
    OA
    ⊥
    AB
    ，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
    （1） 求向量
    AB
    的坐标及OB所在的直线方程；
    （2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
    （3） 设直线l
    AB
    为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．

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