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    【题目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．

    （1）求A∩（UB）；

    （2）若A∪C=C，求a的取值范围．

    【答案】（1）A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；（2）a＜﹣1．

    【解析】试题分析：（1）先求得A={x|﹣1≤x≤3}和CUB={x|x＜2，或x≥5}，再求A∩（UB）；

    （2）由A∪C=C得AC，比较两集合的端点值可得a＜﹣1。

    试题解析：（1）由条件得A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，

    ∵ B={x|2≤x＜5}，U=R，

    ∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，

    ∴A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；

    （2）由A∪C=C，得AC，

    又C={x|x＞a}，A={x|﹣1≤x≤3}，

    ∴a＜﹣1

    ∴实数a的取值范围是．

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    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，

    规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，

    得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

    优秀

    非优秀

    合计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    110

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。

    参考公式与临界值表：。

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝loga (其中a>0，且a≠1)．

    (1)求函数f(x)的定义域；

    (2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明；

    (3)若x∈时，函数f(x)的值域是[0,1]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：

    年龄（岁）

    19

    24

    26

    30

    34

    35

    40

    合计

    工人数（人）

    1

    3

    3

    5

    4

    3

    1

    20

    （1）求这20名工人年龄的众数与平均数；

    （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

    （3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.

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    【题目】设，

    （Ⅰ）求的单调区间和最小值；

    （Ⅱ）讨论与的大小关系；

    （Ⅲ）求的取值范围，使得对任意成立．

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    【题目】三棱锥中, , △是斜边的等腰直角三角形, 以下结论中: ① 异面直线与所成的角为；② 直线平面；③ 面面；④ 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 ____________________ .

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    【题目】如图，在四棱锥中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

    （1）求到平面的距离

    （2）在线段上是否存在一点，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】设函数．

    （1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；

    （2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；

    （3）是否存在正实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

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