Question

【题目】如图，定义在[﹣1，2]上的函数f（x）的图象为折线段ACB，

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）请用数形结合的方法求不等式f（x）≥log2（x+1）的解集，不需要证明．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据图象可知点A（﹣1，0），B（0，2），C（2，0），所以

（2）解：根据（1）可得函数f（x）的图象经过点（1，1），而函数log2（x+1）也过点（1，1），

函数log2（x+1）的图象可以由log2x左移1个单位而来，

如图所示，所以根据图象可得不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（﹣1，1]

【解析】（1）利用待定系数法求函数f（x）的解析式；（2根据函数的图象确定函数值对应的取值范围．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．