【题目】如图,定义在[﹣1,2]上的函数f(x)的图象为折线段ACB,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)请用数形结合的方法求不等式f(x)≥log2(x+1)的解集,不需要证明.
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【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润
元;未售出的产品,每盒亏损
元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示,该同学为这个开学季购进了
盒该产品,以
(单位:盒,
)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;
(2)将表示为
的函数;
(3)根据直方图估计利润不少于元的概率.
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【题目】已知一个分段函数可利用函数 来表示,例如要表示一个分段函数
,可将函数g(x)表示为g(x)=xS(x﹣2)+(﹣x)S(2﹣x).现有一个函数f(x)=(﹣x2+4x﹣3)S(x﹣1)+(x2﹣1)S(1﹣x).
(1)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值与最小值;
(2)若关于x的不等式f(x)≤kx对任意x∈[0,+∞)都成立,求实数k的取值范围.
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【题目】对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b﹣1)(a≠0).
(1)当a=1,b=2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若f(x)的两个不动点为x1 , x2 , 且f(x1)+x2= ,求实数b的取值范围.
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【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程 =
x+
的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
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【题目】给出定义:若 m﹣ <x≤m+
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=x﹣{x}的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域是R,值域是(﹣ ,
]
②函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
③数y=f(x)的图象关于坐标原点对称;
④函数y=f(x)在(﹣ ,
]上是增函数;
则其中正确命题是(填序号).
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