练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=-x+1，则f（3.5）的值是（　　）
    A．0.5B．-0.5C．2.5D．-2.5

    分析 f（x+1）=-f（x），可得f（x+2）=-f（x+1）=f（x），进而得出．

    解答 解：∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
    ∴f（3.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-（-0.5+1）=-0.5
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的奇偶性、求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
    （1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
    （2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：
    ①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
    ②求X的数学期望和方差．
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求不等式|ab（a2-b2）+bc（b2-c2）+ca（c2-a2）|≤M（a2+b2+c2）2对所有实数a，b，c都成立的最小的M值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$），a的取值范围是（-∞，ln2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{1-x}$，g（x）=sinx•f（sin2x）+$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$f（cos4x），x∈[-$\frac{π}{4}$，0]
    （1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A，B∈R，ω＞0，φ∈（-π，π）的形式；
    （2）求函数g（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$，DE⊥面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{2}{3}$BD．
    （1）求证：FB∥面ACE；
    （2）若二面角C-BF-D的大小为60°，求CF与面ABCD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AD∥BC，AB⊥AD，点E在BC上，BC=2AB=2AD=4BE=4．
    （1）求证：平面PED⊥平面PAC；
    （2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求二面角A-PC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．定义集合A，B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B中的最大元素为5，集合A*B的所有子集的个数为16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）当$m=\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间及极值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案