下列结论正确的是( )A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴.其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线D．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等.则该棱锥可能是六棱锥题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．下列结论正确的是（　　）

	A．	各个面都是三角形的几何体是三棱锥
	B．	以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
	C．	圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
	D．	棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥

分析由三棱锥的结构特征判断A；由圆锥的定义判断B；利用圆锥母线的定义判断C；根据正六棱锥过底面中心和顶点的截面判断D．

解答解：∵三棱锥是四面体，∴各个面都是三角形的几何体不一定是三棱锥，A错误；
如果三角形不是直角三角形，或是直角三角形，但旋转轴不是直角边，则旋转体不是圆锥，B错误；
由由圆锥母线定义可知，圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线，C正确；
若六棱锥的底面边长都相等，则底面为正六边形，由过中线和顶点的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长一定大于底面边长，D错误．
故选：C．

点评本题考查简单几何体的结构特征，考查学生对空间几何体的直观判断，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．

练习册系列答案

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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

C．

D．

$\sqrt{5}$

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	A．	1+$\frac{1}{{2}^{3}}$＜2-$\frac{1}{2}$		B．	1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$＜2-$\frac{1}{3}$
	C．	1+$\frac{1}{{2}^{3}}$＜2-$\frac{1}{3}$		D．	1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$＜2-$\frac{1}{4}$

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3．