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    12．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为48+8$\sqrt{17}$．

    分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰梯形的直四棱柱，根据图中数据即可求出它的表面积．

    解答 解：根据几何体的三视图，得；
    该几何体是底面为等腰梯形的直四棱柱，
    所以它的表面积为
    4×（4+2+2×$\sqrt{{4}^{2}{+1}^{2}}$）+2×（2+4）×4×$\frac{1}{2}$=48+8$\sqrt{17}$．
    故答案为：48+8$\sqrt{17}$．

    点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．

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