Question

17．以下哪个区间是函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的单调递增区间（　　）

• A． [-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]
• B． [-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]
• C． [$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]
• D． [$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

Answer 1

分析 令-$\frac{π}{2}+2kπ≤$2x-$\frac{π}{4}$$≤\frac{π}{2}$+2kπ解出f（x）的增区间，令k=0即可判断出答案．

解答 解：令-$\frac{π}{2}+2kπ≤$2x-$\frac{π}{4}$$≤\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}+kπ$≤x≤$\frac{3π}{8}+kπ$．
∴f（x）的单调增区间为[-$\frac{π}{8}+kπ$，$\frac{3π}{8}+kπ$]，k∈Z．
当k=0时，增区间为[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]．
故选：B．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于中档题．