Question

8．f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）是（　　）

• A． 最小正周期为2π的偶函数
• B． 最小正周期为2π的奇函数
• C． 最小正周期为 π的偶函数
• D． 最小正周期为 π的奇函数

Answer 1

分析 利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，求出函数的周期，判断函数的奇偶性即可．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）=sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=sin2x．
函数的最小正周期T=π；是奇函数．
故选：D．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的周期以及函数的奇偶性的判断，是基础题．