Question

18．下列各值中，比tan$\frac{π}{5}$大的是（　　）

• A． tan（-$\frac{π}{7}$）
• B． tan$\frac{9π}{8}$
• C． tan35°
• D． tan（-142°）

Answer 1

分析 使用正切函数周期性和单调性比较大小．

解答 解：tan$\frac{π}{5}$=tan36°．
对于A，tan（-$\frac{π}{7}$）=-tan$\frac{π}{7}$＜0，而tan$\frac{π}{5}$＞0，故tan（-$\frac{π}{7}$）＜tan$\frac{π}{5}$．
对于B，tan$\frac{9π}{8}$=tan$\frac{π}{8}$，∵0＜$\frac{π}{8}＜\frac{π}{5}$$＜\frac{π}{2}$，∴tan$\frac{π}{8}＜$tan$\frac{π}{5}$．
对于C，∵0°＜35°＜36°＜90°，∴tan35°＜tan36°．
对于D，tan（-142°）=tan38°，∵0°＜36°＜38°＜90°，
∴tan38°＞tan36°，
故选：D．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质，属于基础题．