Question

16．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
• B． 命题“已知A、B为一个三角形的两内角，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题
• C． “若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a＜b，则2^a＜2^b-1”
• D． “a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件．

Answer 1

分析 A．根据复合命题的真假关系进行判断．
B．根据逆命题的定义进行判断．
C．根据否命题的定义进行判断．
D．根据直线垂直的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：A．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题，故A正确，
B．命题“已知A、B为一个三角形的两内角，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为若sinA＞sinB，则A＞B，
由正弦定理得sinA＞sinB?a＞b?A＞B，则逆命题为真命题，故B正确，
C．“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”，故C错误，
D．若直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直，则1×1-a²=0，得a=±1，
即“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充分不必要条件，故D错误，
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假，涉及的知识点较多，综合性较强，难度不大．