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    4．6名大学毕业生先分成两组，其中一组2人，一组4人，再分配到2个不同的工作岗位实习，则符合条件的不同分法数为30．

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、先将6名大学毕业生先分成两组，其中一组2人，一组4人，②、将分好的2组全排列，对应2个不同的工作岗位，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、先将6名大学毕业生先分成两组，其中一组2人，一组4人，有C62C44=15种分组方法，
    ②、将分好的2组全排列，对应2个不同的工作岗位，有A22=2种情况，
    则符合条件的不同分法有15×2=30种；
    故答案为：30．

    点评 本题考查组合数公式的应用，关键是利用不平均分组公式计算分组的可能情况．

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    14．（1）解方程：$3A_x^3=2A_{x+1}^2+12C_x^2$；
    （2）复数z满足$|z|-\overline z=\frac{5}{1-2i}，求z$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=2$\sqrt{3}$，c=4，若f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为f（A），求A和b．

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    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，且平面PAB⊥平面ABCD，若AB=2，BC=1，$AD=BD=\sqrt{5}$．
    （1）求证：PA⊥平面PBC；
    （2）若点M在棱PB上，且PM：MB=3，求证CM∥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若a，b∈R，i为虚数单位，且（2a+i）i=b+i，则a，b的值分别是（　　）
    A．a=$\frac{1}{2}$，b=1B．a=$\frac{1}{2}$，b=-1C．a=-$\frac{1}{2}$，b=1D．a=-$\frac{1}{2}$，b=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=alnx-x（a＞0）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若不等式f（x）≤-1对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示是求等比数列前n项和的流程图，则空白处应填（　　）
    A．q=1B．q≠1C．q＞1D．q＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x+（1-a）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）≤2成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若$\frac{sinC}{sinA}=2$，b2-a2=$\frac{3}{2}$ac，则cosB=$\frac{1}{4}$．

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