（09年临沭县模块考试文）（12分）
设线段AB=6，在AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段。
（Ⅰ）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率。
（Ⅱ）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率。
解析：（Ⅰ）若分成的三条线段均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为（1，1，4），
（1，2，3），（2，2，2）共3种情况， ?????????????????2分
其中只有三条线段长为（2，2，2）时，能构成三角形，
∴构成三角形的概率为
?????????????????6分
（Ⅱ）设其中两条线段的长度分别为x，y，则第三条线段的长度为6-x-y。
∴有
??????????????????8分
所表示的平面区域为三角形OAB。
若三条线段x，y，6-x-y能构成三角形，
则
????????????????10分
所表示的平面区域为三角形DEF。
∴能构成三角形的概率为
?????????????????12分
口算小状元口算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年临沭县模块考试文）（14分）
已知圆M的方程为：
及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线
段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于点Q，设点Q的轨迹为曲线C。
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）试问：过点
是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且
，（O为坐标原点）。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理
由。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年临沭县模块考试文）（12分）
多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，MN分别为AF，BC的中点。
（Ⅰ）求证MN∥平面CDEF；
（Ⅱ）求多面体A―CDEF的体积。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年临沭县模块考试文）（12分）
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
。（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{Cn}满足Cn=
且{Cn}的前n项和为Tn，求T2n（n∈N*）。
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