练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等比数列{an}的公比大于1，且a3•a8=1，Sn是它的前n项之和．Tn是数列{数学公式}的前n项之和，求满足Tn＜Sn的最小自然数n．

    解：由a3•a8=1得到a1a10=a2a9=…a10a1=1，则S10=T10，又公比大于1，
    则当n≥11时，Sn＞Tn，
    所以满足Tn＜Sn的最小自然数n=11
    分析：根据等比数列的性质由a3•a8=1可得a1a10=a2a9=…a10a1=1，又因为Tn是数列{}的前n项之和，得到S10=T10，又因为公比大于1，所以当n大于等于11时，得到Tn＜Sn，即可求出满足题意的最小自然数n的值．
    点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质解决实际问题，灵活运用项数之和相等的两项之积相等化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3an，求数列{
    1bnbn+1
    }的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案