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    1．已知tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则tanβ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{9}{13}$D．$\frac{13}{9}$

    分析 由题意和两角差的正切公式求出tanβ=tan[α-（α-β）]的值．

    解答 解：由题意知，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，
    则tanβ=tan[α-（α-β）]=$\frac{tanα-tan（α-β）}{1+tanαtan（α-β）}$
    =$\frac{\frac{4}{3}-（-\frac{1}{3}）}{1+\frac{4}{3}×（-\frac{1}{3}）}$=$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{9}}$=3，
    故选：B．

    点评 本题考查两角差的正切公式，注意角之间的关系，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：在如图1所示的锐角△ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
    （1）求证：BF∥AC；
    （2）若AC边的中点为M，求证：DF=2EM；
    （3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-a|，g（x）=x+3．
    （1）当a=2时，求f（x）＜g（x）的解集；
    （2）设a＞-1，当x∈[-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$），f（x）≤g（x），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=sin（-2x）的单调递增区间是（　　）
    A．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）
    C．[2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数y=（$\frac{1}{3}$）|x|．
    （1）作出函数的图象（简图）；
    （2）由图象指出其单调区间；
    （3）由图象指出当x取什么值时有最值，并求出最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，y=f（x）在x=-2时有极值，在x=1处的切线方程为y=3x+1．
    （1）求a，b，c
    （2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．4名学生报名参加语文、数学、英语三种兴趣小组，每人选报1种，则不同选法有（　　）
    A．64种B．81种C．24种D．4种

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D1，A1B1上的点且C1E=A1F=$\frac{1}{3}$A1B1，则直线BE与DF所成角的余弦值是$\frac{1}{19}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）与曲线${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=kt-2\end{array}\right.$（t为参数）有一个公共点，则实数k的值为$±\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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