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过(1,3)点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______.
①若此直线经过原点,则斜率k=
3
1
=3,∴要求的直线方程为y=3x;
②当直线不经过原点时,由题意是直线的方程为x±y=a,
把(1,3)代入上述直线的方程得1±3=a,解得a=4或-2.
∴直线的方程为x+y=4或x-y=-2.
综上可知:要求的直线方程为y=3x或x+y=4或x-y=-2.
故答案为y=3x或x+y=4或x-y=-2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

有下列三条直线:①l1
x
2
+
y
4
=1
;②l2:x+y+4=0;③l3:y+4=-3(x-2).
其中与直线y=2x-4在y轴上的截距相等的有______.(只需填写序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点P(b,a),直线
x
a
+
y
b
=1(a≠b)
与x轴、y轴分别交于A、B两点.设直线PA、PB、AB的斜率分别为k1、k2、k3
(1)当a=2,b=1时,求k1k2k3的值;
(2)求证:不论a,b为何实数,k1k2k3的值都为定值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线2mx-(m2+1)y-
m
=0倾斜角的取值范围(  )
A.[0,π)B.[0,
π
4
]∪[
4
,π)
C.[0,
π
4
]
D.[0,
π
4
]∪(
π
2
,π)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若经过点(3,a)、(-2,0)的直线与经过点(3,-4)且斜率为
1
2
的直线垂直,则a的值为(  )
A.
5
2
B.
2
5
C.10D.-10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线l过点(1,0)且与直线x-2y+4=0平行,则l的方程是(  )
A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程;
(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l的斜率为-1.
(1)若直线l过点(2,2),求直线l的方程;
(2)若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A(1,2),B(a,6),且|AB|=5,则a的值为(  )
A.4B.-2C.-4或2D.-2或4

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