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如图,外一点,是切线,为切点,割线相交于的中点,的延长线交于点.证明:
(1)
(2)

(1)详见解析;(2)详见解析

解析试题分析:(1)要证明,只需证明弦所对的圆周角相等,连接,故只需证明.由,为了和所求证的角建立联系,从而可证明,进而证明
(2)由结论很容易想到相交弦定理,故只需证明,由切割线定理得,且易证.
(1)连接.由题设知,,故.因为,,,所以,从而=.因此
(2)由切割线定理得.因为,所以,由相交弦定理得,所以

考点:1、圆的切割线定理;2、相交弦定理.

练习册系列答案
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(1)求证:FH=FA;
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(2)求弦AC的长.

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如图,圆O的直径AB=2,C是圆O外一点,AC交圆O于点E,BC交圆O于点D,已知AC=AB,BC=4,求△ADE的周长.

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