【题目】过不重合的A(m2+2,m2﹣3),B(3﹣m﹣m2 , 2m)两点的直线l倾斜角为45°,则m的取值为( )
A.m=﹣1
B.m=﹣2
C.m=﹣1或2
D.m=l或m=﹣2
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【题目】如图,矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图,点E在AB上,在梯形BCDE区域内部展示文物,DE是玻璃幕墙,游客只能在△ADE区域内参观,在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头,∠MPN为监控角,其中M、N在线段DE(含端点)上,且点M在点N的右下方,经测量得知:AD=6米,AE=6米,AP=2米,∠MPN= ,记∠EPM=θ(弧度),监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米.
(1)求S关于θ的函数关系式,并写出θ的取值范围:(参考数据:tan ≈3)
(2)求S的最小值.
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【题目】设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”,其中a,b为实常数. (Ⅰ)若a为区间[0,5]上的整数值随机数,b为区间[0,2]上的整数值随机数,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)若a为区间[0,5]上的均匀随机数,b为区间[0,2]上的均匀随机数,求事件A发生的概率.
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【题目】设不等式组 所表示的平面区域为Dn , 记Dn内的整点个数为an(n∈N*).(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记数列{an}的前n项和为Sn , 且 ,若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.
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【题目】若曲线C1:x2+y2﹣2x=0与曲线C2:mx2﹣xy+mx=0有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣ ,
)
B.(﹣∞,﹣ )∪(
,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(﹣ ,0)∪(0,
)
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【题目】已知数列{an}满足a1=1,an+1= (n∈N*),若bn+1=(n﹣2λ)(
+1)(n∈N*),b1=﹣
λ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数λ的取值范围是
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【题目】某工厂36名工人年龄数据如图:
工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 |
1 | 40 | 10 | 36 | 19 | 27 | 28 | 34 |
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算(1)中样本的均值 和方差s2;
(3)36名工人中年龄在 ﹣s和
+s之间有多少人?所占百分比是多少(精确到0.01%)?
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【题目】设集合A={x|a+1≤x≤2a+1},B={x|4≤x≤5}.
(I)若a=2,求A∪B,R(A∪B);
(II)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
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