Question

某研究性学习小组有6名同学．
（1）这6名同学排成一排，有多少种排法？
（2）若6名同学站成一排，其中甲乙两人站在最中间，有多少种排法？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：（1）本题就是一个全排列的问题，由元素的个数可得．
（2）分两步，第一步：先确定中间甲乙两人的顺序，第二步：剩下的4名同学进行全排列，根据分步计数原理可得．

解答： 解：（1），这6名同学排成一排，即六个元素的全排列

A

6 6

=720，
（2）第一步：先确定中间甲乙两人的顺序，有

A

2 2

种排法；
第二步：剩下的4名同学进行全排列，有

A

4 4

种排法，
根据分步计数原理：

A

2 2

•A

4 4

=48（种）

点评：本题主要考查了分步计数原理，关键是如何分步，属于基础题．