Question

如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（阴影部分）内”，则P（B|A）=（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  π

  8

• D、

  π

  4

Answer 1

考点：条件概率与独立事件

专题：概率与统计

分析：根据几何概型计算公式，分别算出P（AB）与P（A），再由条件概率计算公式即可算出P（B|A）的值．

解答： 解：根据题意，得
P（AB）=

S△EOH

S圆O

=

1 2 ×1× 1 2

π×12

=

1

4π

，
∵P（A）=

SEFGH

S圆O

=

1

π

，
∴P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1

4

，
故选：A．

点评：本题给出圆内接正方形，求条件概率P（B|A），着重考查了几何概型和条件概率计算公式等知识，属于中档题．