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若⊙O:x2+y2=5与⊙O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是________.

4

解析试题分析:由题意做出图形分析得:
由圆的几何性质两圆在点A处的切线互相垂直,且过对方圆心C2C1.则在Rt△C2AC1中,
|C1A|=|C2A|=
斜边上的高为半弦,用等积法易得:
所以|AB|=4.

考点:本题主要考查圆与圆的位置关系。
点评:简单题,涉及圆的“特征三角形”,因此利用弦长一半、半径、圆心到直线的距离解题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于曲线,给出下面四个命题:
①曲线不可能表示椭圆;   ②当时,曲线表示椭圆;
③若曲线表示双曲线,则
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则
其中所有正确命题的序号为__    _ __

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,,且中点的纵坐标为,则的值为______.

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已知过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,且,则                   .

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已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点上且,则的面积为        

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椭圆的焦点坐标是______________.

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方程+=1({1,2,3,4, ,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于       ,离心率最小的椭圆方程为                      .

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如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是____________。

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