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    (1)求证:直线(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m为何实数,此直线必过定点;

    (2)过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线的方程.

    (1)证明：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,

    ∴(x-2y-3)m+2x+y+4=0.

    上式为关于m的恒等式,当满足:时,m为任何实数均成立.

    解得

    ∴直线必过定点(-1,-2).

    (2)解:设直线交两坐标轴于A(a,0)、B(0,b),则由AB线段被(-1,-2)平分,

    ∴

    ∴

    ∴直线过(-2,0),(0,-4).故直线方程为2x+y+4=0.

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