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    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    男 5
    女 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，求选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率．
    考点：独立性检验的应用,古典概型及其概率计算公式
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病的概率为
    3
    5
    ，可得患心肺疾病的人数，即可得到列联表；
    （Ⅱ）利用古典概型概率公式求解即可．
    解答：解：（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为
    3
    5
    ，可得患心肺疾病的为30人，故可得
    列表补充如下　　　　　　　　　                     …（6分）
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    男 20 5 25
    女 10 15 25
    合计 30 20 50
    （Ⅱ）P=
    C
    2
    3
    C
    1
    7
    C
    3
    10
    +
    C
    3
    3
    C
    3
    10
    =
    7
    40
    +
    1
    120
    =
    11
    60
    …（10分）
    所以选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率是
    11
    60
    …（12分）．
    点评：本题考查独立性检验知识以及古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+f（
    3
    2014
    ）+…+f（
    4027
    2014
    ）=（　　）
    A、4027B、-4027
    C、8054D、-8054

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    在回归分析中，下列结论错误的是（　　）
    A、利用最小二乘法所求得的回归直线一定过样本点的中心
    B、可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好
    C、由测算，某地区女大学生的身高（单位：cm）预报体重（单位：kg）的回归方程是
    ∧
    y
    =0.849x-85.712，则对于身高为172cm的女大学生，其体重一定是60.316kg
    D、可用残差图判断模型的拟合效果，参差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高

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    如图是两个分类变量X、Y的部分2×2列联表，则K2的观测值为
     
    ．
    y1 y2
    x1 10 50
    x2 20 40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，定义运算“?”和“⊕”如下：a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，a⊕b=
    b，a≤b
    a，a＞b
    ．若m?n≥2，p⊕q≤2，则（　　）
    A、mn≥4且p+q≤4
    B、m+n≥4且pq≤4
    C、mn≤4且p+q≥4
    D、m+n≤4且pq≤4

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    复数
    2+i
    1-2i
    等于（　　）
    A、-
    3
    5
    i
    B、
    3
    5
    i
    C、-i
    D、i

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    在空间直角坐标系中，已知O（0，0，0），A（2，-1，3），B（2，1，1）．
    （1）求|AB|的长度；
    （2）写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并求出
    OA0
    在
    OB0
    方向上的投影．

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    已知正数a，b满足a+b=2，则行列式
    .
    1+
    1
    a
    		1
    11+
    1
    b
    .
    的最小值为
     
    ．

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